מערכות תקשורת

שיעור 2 · ניתוח ספקטרלי

טור פורייה והרמוניות

כל אות מחזורי מורכב מסכום של גלי סינוס בתדר יסודי f0 ובהרמוניות (n·f0).

המושג בשיעור

שיעור 2 · ניתוח ספקטרלי

למערך שיעור 2

להבין את המושג

משפט פורייה קובע כי אות מחזורי מורכב מרכיב DC, תדר יסודי f0 = 1/T, והרמוניות 2f0, 3f0, 4f0... התדר היסודי של אות מורכב נקבע ע"י המחלק המשותף המרבי (GCD) של תדרי רכיביו.

הנוסחאות שמאחורי המושג

f0=GCD(f1,f2,)f_0 = \text{GCD}(f_1, f_2, \dots)
fn=nf0f_n = n \cdot f_0

שימו לב בבחינה

שכחת החלוקה ב-2π לחילוץ תדר ב-Hz מתוך הביטוי הזוויתי ω (למשל 1000πt פירושו f=500Hz).

מהכיתה לעולם האמיתי

צליל של פסנתר מול גיטרה המנגנים את אותו תו A (440Hz) – השוני בצליל נובע מפיזור עוצמת ההרמוניות.

מושגים קשורים

תחום הזמן מול תחום התדררוחב פס (Bandwidth - BW)מסננים (Filters) ורוחב פס